{ studium }

Serie 1

• Vollständige Induktion
• »Weinbauer«
• Irrationale Zahlen
• »Defekte Waage«
• »Schachbrett«

Aufgaben 1 (62 kB)

Lösung 1 (356 kB)

Serie 2

• Beträge und Ungleichungen
• Koordinatensystem
• Supremum und Infimum
• Summen
• Indextransformation

Aufgaben 2 (69 kB)

Lösung 2 (164 kB)

Serie 3

• Binomialkoeffizienten
• Beweisführung
• Größter gemeinsamer Teiler
• Nenner rational machen
• Kettenbruchentwicklung
• Annäherung

Aufgaben 3 (60 kB)

Lösung 3 (78 kB)

Serie 4

• Normalform komplexer Zahlen
• Rechenregeln
• Gleichungssystem
• Polare Darstellung
• Punktmengen

Aufgaben 4 (57 kB)

Lösung 4 (140 kB)

Serie 5

• Drehung in der Ebene
• Komplexe Operationen
• Spiegelung
• Berechnung von Polynomen
• Komplexe Wurzeln
• Quadratische Gleichung

Aufgaben 5 (62 kB)

Lösung 5 (125 kB)
Lösung 5 (Zusatz) (57 kB)

Serie 6

• Kartesische Darstellung
• Polynomdivision
• Teilerpolynom
• Polynom und Faktorisierung
• Kanonische Faktorisierung

Aufgaben 6 (63 kB)

Lösung 6 (78 kB)

Serie 7

• Supremum und Infimum
• Monotonie
• Grenzwert
• Flächeninhalt und Umfang
• Komplexe Folge

Aufgaben 7 (62 kB)

Lösung 7 (81 kB)

Serie 8

• Konvergenz, Divergenz (Folgen)
• Grenzwerte
• Aussagen

Aufgaben 8 (55 kB)

Lösung 8 (79 kB)

Serie 9

• Geometrische Reihen
• Konvergenz, Divergenz (Reihen)
• Konvergierende Reihen
• Fehler in Rechnung

Aufgaben 9 (62 kB)

Lösung 9 (88 kB)

Serie 10

• Metrischer Raum
• Funktionen
• Umkehrfunktionen

Aufgaben 10 (64 kB)

Lösung 10 (65 kB)

Serie 11

• Kompositionen
• Beschränktheit
• Strenge Monotonie
• Periodizität
• Symmetrie von Funktionen
• Gerade / ungerade Funktion

Aufgaben 11 (65 kB)

Lösung 11 (84 kB)

Serie 12

• Nullstellen, Polstellen, Lücken
• Partialbruchzerlegung
• Beweis 1
• Beweis 2
• Trigonometrische Funktionen
• Beweis 3

Aufgaben 12 (56 kB)

Lösung 12 (88 kB)

Serie 13

• ε-δ-Formalismus
• Stetigkeit
• Grenzwerte
• Einseitige Grenzwerte
• Lücken, Sprung- und Polstellen

Aufgaben 13 (60 kB)

Lösung 13 (84 kB)

Hausaufgabe 1

• »Geburtstag«
• Klammerung
• Beweis

Aufgaben (30 kB)

Lösung (52 kB)

Hausaufgabe 2

• Vereinfachung
• Formalisieren
• Aussageformen
• Umformung

Aufgaben (38 kB)

Lösung (63 kB)

Hausaufgabe 3

• Mengenalgebra
• Mengensystem
• Kartesisches Produkt

Aufgaben (42 kB)

Lösung (52 kB)

Hausaufgabe 4

• Korrespondenz
• Bijektive Abbildung

Aufgaben (33 kB)

Lösung (43 kB)

Hausaufgabe 5

• Bijektive Abbildung
• Abbildung und Erweiterungen
• Äquivalenzrelationen

Aufgaben (43 kB)

Lösung (69 kB)

Hausaufgabe 6

• Äquivalenzrelationen
• (Halb-)Ordungsrelationen

Aufgaben (35 kB)

Lösung (63 kB)

Hausaufgabe 7

• Supremum und Infimum
• Matrizen
• LGS

Aufgaben (44 kB)

Lösung (56 kB)

Hausaufgabe 8

• Lineares Gleichungssystem
• Monoid
• Cayley-Tafel und Untergruppen
• Cayley-Tafel vervollständigen

Aufgaben (35 kB)

Lösung (78 kB)

Hausaufgabe 9

• Lineares Gleichungssystem
• Homomorphismus
• Isomorphismus
• Beweis durch Widerspruch
• »Kannibalen«

Aufgaben (41 kB)

Lösung (77 kB)

Hausaufgabe 10

• Permutation
• Normalteiler

Aufgaben (32 kB)

Lösung (65 kB)

Hausaufgabe 11

• Unterräume 1
• Unterräume 2

Aufgaben (33 kB)

Lösung (53 kB)

Hausaufgabe 12

• Vektorraum
• Lineare Abbildung

Aufgaben (42 kB)

Lösung (65 kB)

Hausaufgabe 13

• Lineare Abbildungen
• Lineare Unabhängigkeit
• Dimension und Basis

Aufgaben (43 kB)

Lösung (79 kB)